Конспект открытого урока по алгебре в 7 классе по теме «Функции у=х2 и у=х3 и их графики»

Конспект открытого урока по алгебре в 7 классе по теме

«Функции у=х² и у=х³ и их графики»

Цели урока: 

1. Рассмотреть построение графика функции у=х² и ее свойства; используя график функции у=х², научиться находить значения функции и значения аргумента.

2. Рассмотреть построение графика функции у=х³ и ее свойства; используя график функции у=х³, научиться находить значения функции и значения аргумента.

Задачи урока:   

Образовательные: повторить решение текстовых задач; повторить решение уравнений; повторить свойства степеней с натуральными показателями; повторить построение графиков; научиться строить графики функций у=х² и у=х³; разобрать свойства функций у=х² и у=х³; решить задачи на закрепление изученного материала.

Развивающие: развивать графическую грамотность, мыслительную деятельность учащихся; развивать общие компетенции (коммуникативные, информационные); вырабатывать умение оценивать свою работу.

Воспитательные: воспитание самоорганизации учащихся; самостоятельности в выборе способа решения учебных задач; прививать чувство коллективизма, умение выслушивать друг друга, работать в парах.

Тип урока: комбинированный – ознакомление с новым материалом, закрепление изученного.

План урока:

1. Организационный момент.

2. Проверка домашнего задания.

3. Повторение: решение текстовой задачи с помощью составления уравнения.

4. Актуализация опорных знаний.

5.Работа по изучению нового материала.

6. Закрепление пройденного материала.

7. Это интересно.

8. Подведение итогов урока.

9. Задание на дом.

Ход урока:

1. Организационный момент.

Провести самооценку готовности к уроку.

Учитель: Здравствуйте ребята. Записываем число, классная работа. Сегодня на уроке мы с вами познакомимся с функциями у=х² и у=х³, их графиками и свойствами». Записываем тему урока: «Функция у=х² и у=х³ и их графики».

2. Проверка домашнего задания.

Работа в парах: 1 и 2 ряды меняются тетрадями с домашней работой, учащиеся 3 ряда по очереди диктуют ответы по заданным на дом номерам и осуществляют самоконтроль. Учитель контролирует процесс. По окончании проверки домашнего задания ученики самостоятельно выставляют оценки в тетрадях.

3. Повторение.

Решение текстовой задачи с помощью составления уравнения: №481. Один из учеников вызывается к доске, остальные работают самостоятельно в тетрадях.

По ходу решения задачи повторяются правила сложения и вычитания чисел с разными знаками, сложение и вычитания дробей, нахождение неизвестного множителя, решение уравнений.

4. Актуализация опорных знаний.

Вопросы учащимся:

- Сформулируйте, что такое «функция» …

- «х» - это …?

- «у» - это…?

- Что называется графиком функции?

5. Работа по изучению нового материала.

5.1.Рассмотреть построение графика функции у=х² и ее свойства; используя график функции у=х², научиться находить значения функции и значения аргумента.

Свойства функции у=х²                                    

1.Область определения – вся числовая прямая                

2. х=0, у=0, у>0 при х0

3. график функции – парабола, симметричен относительно оси ОУ.

 

Решение примеров и задач

 №487 (а,в)

5.2. Рассмотреть построение графика функции у=х³ и ее свойства; используя график функции у=х³ научиться находить значения функции и значения аргумента.

Решение примеров и задач.

№ 490 (а,в)

6. Закрепление пройденного материала.

№488, №489.

7. Это интересно.  “О замечательных оптических свойствах параболы”.

Слово “фокус” в переводе с латинского означает “очаг”, “огонь”. Оно оправдывается следующим замечательным свойством параболы. Если изогнуть узкую полоску хорошо отполированного металла по дуге параболы и направить на неё пучок световых лучей, параллельный оси симметрии параболы, то после отражения от такой полоски все лучи пройдут через фокус. Наоборот, лучи точечного источника света, помещенного в фокусе, отразившись от полоски, пойдут параллельно оси параболы.

Указанное свойство параболы используют, изготовляя параболические отражатели для автомобильных фар и прожекторов. если зеркало с поверхность

ю. образованной вращением параболы около её оси симметрии, направить на Солнце, то в фокусе параболы действительно будет очаг, в котором при достаточном размере зеркала можно было бы плавить сталь. Американский физик Роберт Вуд получил параболическое зеркало, вращая сосуд с налитой в него ртутью. Зеркало получилось отличным. Поверхность такого зеркала называется параболоидом вращения. Если параболоид вращения пересекать плоскостями, то будут получаться в сечении, либо эллипсы, либо параболы.

8. Подведение итогов.

Повторение сведений о параболе, о кубической параболе.

Учитель отвечает на вопросы, комментирует оценки за урок. 

 9. Задание на дом.

Учитель дает рекомендации по выполнению домашнего задания, записывает задание на доске: П. 23, № 484, 485, 499.